Potenciación y radicación
Potenciación de números enteros
La potenciación de números enteros, al
igual que en los números naturales, es la operación que abrevia a una
multiplicación en donde un mismo
factor se repite un número de veces.
Los elementos son los mismos que en la
potenciación de números naturales, y se cumplen las mismas propiedades si a ∈ Z y n∈ N;
en general:
a.a.a.a.a.a.a.a…a = an
a = base
n = exponente
p = potencia
se lee a por a por a por a un
número de veces.
2.2.2.2.2.2 = 26
26=128
2 = base
6 = exponente
128 =
potencia
La base a es el factor que se multiplica
por sí mismo tantas veces como lo indica el exponente n.
El exponente n indica el número de veces que se
debe multiplicar la base por sí
misma.
La potencia
p es el resultado de efectuar an.
a2 se lee a al cuadrado.
a3 se lee a al cubo.
La
cuarta potencia de a se escribe a4.
Efectuemos:
1.) 53 2.) (-6)4 3.) (-2)7 4.) (-1)12
1.) 53 = 5.5.5 = 125
2.) (-6)4= (-6).(-6).(-6).(-6) = 1 296
3.) (-2)7= (-2).(-2).(-2).(-2).(-2).(-2).(-2) = -128
4.) (-1)12= (-1).(-1).(-1).(-1).(-1).(-1). (-1).(-1).(-1).(-1).(-1).(-1) = 1
Para calcular una potencia hay que considerar la base, el signo de la
base, y el exponente si es par o impar.
(-2)6 = (-2).(-2).(-2).(-2).(-2).(-2) = 64
Fíjate que: el SIGNO DE LA BASE es NEGATIVO, el EXPONENTE ES PAR, el
SIGNO DEL RESULTADO es POSITIVO. (-5)5=
(-5).(-5).(-5).(-5).(-5) = -3 125
Fíjate
que: el SIGNO
DE LA BASE es NEGATIVO, el
EXPONENTE ES
IMPAR, el SIGNO
DEL RESULTADO es NEGATIVO.
(-4)3 = (-4).(-4).(-4) = -64
Fíjate
que: el SIGNO
DE LA BASE es NEGATIVO, el
EXPONENTE ES
IMPAR, el SIGNO
DEL RESULTADO es NEGATIVO.
(-1)7 = (-1).(-1).(-1).(-1).(-1).(-1). (-1) = -1
Fíjate que: el SIGNO DE LA
BASE es NEGATIVO, el EXPONENTE ES
IMPAR, el SIGNO
DEL RESULTADO es NEGATIVO.
(-1)4 = (-1).(-1).(-1).(-1) = 1
Fíjate que: el SIGNO DE LA BASE es NEGATIVO,
el EXPONENTE
ES PAR, el
SIGNO DEL RESULTADO es POSITIVO.
22 = 2.2 = 4
Fíjate que: el SIGNO DE LA BASE es POSITIVO, el EXPONENTE ES PAR, el
SIGNO DEL RESULTADO es POSITIVO. 35 = 3.3.3.3.3 = 243
Fíjate
que: el SIGNO
DE LA BASE es POSITIVO, el
EXPONENTE ES
IMPAR, el SIGNO
DEL RESULTADO es POSITIVO.
23= 2.2.2
= 8
Fíjate que: el SIGNO DE LA
BASE es POSITIVO, el EXPONENTE ES
IMPAR, el SIGNO
DEL RESULTADO es POSITIVO.
44 = 256
Fíjate que: el SIGNO DE LA BASE es POSITIVO, el EXPONENTE ES PAR, el
SIGNO DEL RESULTADO es POSITIVO.
Reglas de los signos
para calcular una potencia
Si la base es positiva el resultado de la potencia
siempre será positivo.
Base negativa
elevada a un exponente par el resultado da positivo.
Base negativa elevada a un exponente impar el resultado da negativo.
Profesora Ada Ruggiero Colegio San Ignacio Loyola
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